Latvijas izlasē Straume jau strādājis kā galvenā trenera Sergeja Lisko palīgs, kā arī bijis U-18 izlases galvenais treneris. Šobrīd Straume ir regbija kluba "Eži" galvenais treneris.
"Jau 2022./2023.gada sezonā uzrunāju Mārtiņu pievienoties kā palīgam Latvijas izlasei. Tajā brīdī varēja redzēt un sajust, ka ir ambīcijas, bet būtiski atšķiras redzējums regbija spēlei ar galveno treneri Kristapu Staņu," pēc Straumes nozīmēšanas par galveno treneri norāda LRF prezidents Kārlis Vents. "Tika domāts par ārzemju speciālistiem, bet šobrīd uzskatu, ka mums ir jādod iespējas latviešu treneriem."
Tāpat federācijas prezidents pateicās iepriekšējam galvenajam trenerim Staņam par paveikto darbu sarežģītos apstākļos, kurš Covid-19 laikā uzņēmās vadīt izlasi pēc tam, kad to atstāja Gerijs Vokers.
"Šogad mainījās Eiropas Regbija federācijas sacensību grupas un izspēles kārtība, pretinieki, ceļš uz augstāku divīziju. Tagad sācies jauns posms un vēlējāmies, lai ir arī jauni izaicinājumi, jauna motivācija sasniegt augstāku līmeni," piebilda Vents.
Straumes asistenti izlasē būs Viktors Silvoniks un Žans Batists Bruzuljē.
Silvoniks bija arī Staņas asistents un jau iepriekš strādājis kopā ar Straumi, bet Bruzuljē ir Latvijas regbija-7 izlases galvenais treneris.