Žirū ir viens no pēdējo sezonu Amerikas hokeja līgas (AHL) rezultatīvākajiem hokejistiem, kurš divas reizes izcīnījis Kaldera kausu, kā arī nopelnījis vairākas individuālās balvas, tostarp 2009.gadā kļūstot par līgas sezonas vērtīgāko un rezultatīvāko hokejistu.
1999.gadā Žirū Nacionālās hokeja līgas (NHL) jauno spēlētāju draftā ar kopējo 213.numuru draftēja Otavas Senators komandā, tomēr pasaules spēcīgākajā līgā viņš aizvadījis tikai 48 spēles. 30 gadus vecais Žirū savas līdzšinējās karjeras laikā ir spēlējis tikai trijās līgās - Kvebekas junioru hokeja līgā (QMJHL), AHL un NHL - allaž izceļoties ar ļoti augstu rezultativitāti.
QMJHL Žirū trīs sezonu laikā piedalījās 248 spēlēs, kurās guva 127 vārtus un izdarīja 129 rezultatīvas piespēles. Lielāko daļu savas karjeras viņš ir aizvadījis AHL, kur 11 sezonu laikā spēlējis sešu komandu sastāvos, piedaloties 771 spēlē, kurās izcēlies ar 368 vārtiem un 336 rezultatīvām piespēlēm.
Savukārt 118 AHL Kaldera kausa mačos Žirū guvis 52 vārtus un izpildījis 51 rezultatīvu piespēli.
2009. un 2010.gadā Žirū Hēršijas Bears sastāvā kļuvis par AHL Kaldera kausa ieguvēju, turklāt pirmajā no šīm sezonām viņš kļuva par līgas rezultatīvāko un arī vērtīgāko spēlētāju. Savukārt abās sezonās Žirū bija AHL labākais vārtu guvējs, bet 2010.gadā arī izslēgšanas spēļu rezultatīvākais spēlētājs.
Neskatoties uz ļoti veiksmīgo sniegumu AHL, pasaules hokeja Mekā NHL viņš sešu sezonu laikā mēģinājis nostiprināties četros klubos (Ņujorkas Rangers, Vašingtonas Capitals, Edmontonas Oilers un Kolumbusas Blue Jackets), tomēr kopumā aizvadījis tikai 48 spēles, kurās guvis sešus vārtus un izpildījis sešas rezultatīvas piespēles.
Aizvadītajā sezonā Žirū Blue Jackets sastāvā izgāja laukumā deviņās NHL spēlēs, bet lielāko daļu laika pavadīja fārmklubā Springfīldas Falcons, kurā 65 spēlēs izcēlās ar 28 vārtiem un 26 rezultatīvām piespēlēm.
Hokeja speciālisti raksturo Žirū kā malējo uzbrucēju ar ļoti spēcīgu un precīzu metienu, kurš vienlīdz labi spēlē gan kreisajā, gan labajā malā.